M c l cụ ụ
5. Chuy n đ ng c a bình ch a ch t l ng ph ng v i gia t c khơng đ i ổ
M c tiêu:ụ
Cung c p cho h c sinh sinh viên ki n th c v cách hình thành hàm phân bấ ọ ế ứ ề ố áp su t, phấ ương trình m t đ ng áp và nh n xét v chuy n đ ng c a bình ch aặ ẳ ậ ề ể ộ ủ ứ ch t l ng ph ng v i gia t c khơng đ i.ấ ỏ ẳ ớ ố ổ
2.5.1. Hàm phân b áp su t:ố ấ
Hi n tệ ượng này cĩ trong xe ch d u, nở ầ ước, b ch hịa khí, đ ng c ph nộ ế ộ ơ ả l c….).ự
Xu t phát t phấ ừ ương trình c b n xét trong trơ ả ường h p tĩnh tợ ương đ i. l cố ự kh i g m cĩ tr ng l c và l c quán tính.ố ồ ọ ự ự
L c kh i: ự ố Tr ng l c ọ ự L c quán tính ự
Chi u gia t c l c kh i lên các tr c ox, oy, ozế ố ự ố ụ , Fz = g, Fy = 0 Phương trình le th y tĩnh:Ơ ủ
dp= (Fxdx + Fydy +Fzdz)
Thay các giá tr vào ta đị ược: dp = (g.dz – aqt .dx)
=> dp = g.dz – aqt .dx
=> p = aqt.x – gz + C
Xét đi u ki n biên: t i đi m O(0,0,0) và t i m t thống p = pề ệ ạ ể ạ ặ 0
Ta suy ra C = p0 => p = aqt.x – gz + p0
V y cơng th c áp su t:ậ ứ ấ p = p0 aqt.x – gz ( hàm phân b áp su t)ố ấ 2.5.2. Phương trình m t đ ng áp:ặ ẳ
Phương trình m t đ ng áp Fặ ẳ xdx + Fydy + Fzdz = 0 L c kh i: ự ố
Tr ng l c: ọ ự L c quán tính: ự
Suy ra
Chi u gia t c l c kh i lên các tr c ox, oy, ozế ố ự ố ụ
,Fz = g, Fy = 0 Thay giá tr vào và tích phân 2 v ta đị ế ược z = x + C
Xét đi u ki n biên: t i đi m O(0,0,0) và t i m t thống p = pề ệ ạ ể ạ ặ 0 suy ra C = 0 Ta cĩ được phương trình: aqt.x + gz = 0 => z =
2.5.3. Nh n xét:ậ
V y m t đ ng áp là các m t n m nghiêng t o v i ậ ặ ằ ặ ằ ạ ớ ox m t gĩc ộ sao cho: tg = a/g
N u a > 0: chuy n đ ng nhanh d n đ u thì ế ể ộ ầ ề < 0 ch t l ng b d n vấ ỏ ị ồ ề phía sau.
N u a < 0: chuy n đ ng ch m d n đ u thì ế ể ộ ậ ầ ề > 0 ch t l ng b d n vấ ỏ ị ồ ề phía trước.
2.6. Ch t l ng trong bình tr c chuy n đ ng quay v i v n t c gĩc ấ ỏ ụ ể ộ ớ ậ ố = const:
M c tiêu:ụ
Cung c p cho h c sinh sinh viên ki n th c v cách hình thành hàm phân bấ ọ ế ứ ề ố áp su t, phấ ương trình m t đ ng áp và nh n xét v ch t l ng trong bình tr cặ ẳ ậ ề ấ ỏ ụ chuy n đ ng quay v i v n t c gĩc ể ộ ớ ậ ố = const
2.6.1. Hàm phân b áp su t:ố ấ
Đượ ử ục s d ng trong cơng ngh l c li tâm, đúc ly tâm khi đúc bánh răng ệ ọ m t bích. Khi quay v i ặ ớ = const m t thống lõm xu ng tâm bình.ặ ố ở
L c kh i :ự ố : tr ng l cọ ự
= m. 2: l c quán tính ly tâm.ự Gia t c l c kh i: ố ự ố 2
Hình chi u c a gia t c l c kh i lên các phế ủ ố ự ố ương ox, oy, oz là:
Fx = 2.x ; Fy = 2.y ; Fz = g
Thay các gia tr vào pị hương trình ole th y tĩnh:ủ
dp = ( 2.x.dx+ 2.y.dy – g.dz)
tích phân 2 v ta đế ược p = 2 .
=
Xét đi u ki n biên t i m t thống p = pề ệ ạ ặ 0 và t i O(0,0,0)ạ Ta cĩ x = y = z = 0; p = p0
=> C = p0
Cơng th c áp su t:ứ ấ p = p0 + r2 gz ( hàm phân b áp su t)ố ấ 2.6.2. Phương trình m t đ ng áp:ặ ẳ Thay vào phương trình m t đ ng áp: ặ ẳ Phương trình m t đ ng áp Fặ ẳ xdx + Fydy + Fzdz = 0 L c kh i :ự ố : tr ng l cọ ự = m. 2: l c quán tính ly tâm.ự Gia t c l c kh i: ố ự ố 2
Hình chi u c a gia t c l c kh i lên các phế ủ ố ự ố ương ox, oy, oz là:
Fx = 2.x ; Fy = 2.y ; Fz = g
Th vào trên ta tích phân 2 v : ế ế 2.6.3. Nh n xét:ậ
Phương trình m t thống:ặ nên m t thống cũng là m t paraboloicặ ặ Độ dâng ch t l ng:ấ ỏ
2.7. L c tác d ng c a ch t l ng lên v t đ t trong ch t l ng:ự ụ ủ ấ ỏ ậ ặ ấ ỏ
M c tiêu:ụ
Cung c p cho h c sinh sinh viên v L c tác d ng c a ch t l ng lên v tấ ọ ề ự ụ ủ ấ ỏ ậ đ t trong ch t l ng t i m t ph ng và m t cong.ặ ấ ỏ ạ ặ ẳ ặ
2.7.1. M t ph ng.ặ ẳ
Tính áp l c P tác d ng lên di n tích S. ta ph i xác đ nh 3 y u t : phự ụ ệ ả ị ế ố ương chi u, tr s và đi m đ t c a P.ề ị ố ể ặ ủ
Cách tính: tính dp tác d ng lên dS, sau tính phân tồn ph n trên S ta sụ ầ ẽ được P.
Phương chi u: Pề S và hướng vào. Tr s : P = ị ố .hc.S
Đi m đ t c a áp l c: gi s hình ph ng S cĩ 1 tr c đ i x ng và song songể ặ ủ ự ả ử ẳ ụ ố ứ v i oy. G i D là đi m đ t c a P cĩ t a đ là yớ ọ ể ặ ủ ọ ộ D. l y momen c a l c P và các dPấ ủ ự v i tr c ox, theo đ nh lý momen c a h p l c P đ i v i m t tr c b ng t ng cácớ ụ ị ủ ợ ự ố ớ ộ ụ ằ ổ momen c a các l c thành ph n dP đ i v i tr c đĩ.ủ ự ầ ố ớ ụ
P.yD = .hc.S.yD = .ycsin .S.yD = sin .Jox. V i Jớ ox = Jxc + y2S: là momen quán tính c a S đ i v i tr c ox.ủ ố ớ ụ Thay các giá tr vào bi u th c trên ta rút ra:ị ể ứ
yD = yC + Jxc/yC.S
Trong đĩ Jxc: momen quá tính c a S đ i v i tr c song song v i ox đi qua trongủ ố ớ ụ ớ tâm C.
Trường h p hình ph ng khơng cĩ tr c đ i x ng ta ph i tính thêm xợ ẳ ụ ố ứ ả D. 2.7.2. M t cong:ặ
N u m t cong cĩ hình d ng khơng gian b t k thì t ng h p các l c phân ế ặ ạ ấ ỳ ổ ợ ự t là t ng h p h l c khơng gian s cho ta m t l c và m t ng u l c. Tuy nhiên ố ổ ợ ệ ự ẽ ộ ự ộ ẫ ự trong k thu t m t cong thỹ ậ ặ ường là nh ng m t cong đ n: nh m t tr , m t ữ ặ ơ ư ặ ụ ặ c u…. chính vì v y t ng h p các l c phân t s cho chung ta m t l c. L c này ầ ậ ổ ợ ự ố ẽ ộ ự ự được phân tích thành 3 thành ph n theo các tr c t a đ đĩ là Fầ ụ ọ ộ x, Fy, Fz:
2 2 2 z y x F F F F Các gĩc hướng: cos = F Fx ; cos = F Fy ; cos = F Fz
Mu n xác đ nh đố ị ược các l c F ta ph i xác đ nh các thành ph n l c. Ta tínhự ả ị ầ ự l c ch t l ng tác d ng lên m t cong mà phía kia c a m t cong là khơng khí. Đự ấ ỏ ụ ặ ủ ặ ể thu n ti n cho vi c tính chúng ta ch n h t a đ nh hình v : tr c z theoậ ệ ệ ọ ệ ọ ộ ư ẽ ụ phương th ng đ ng và m t oxy trùng v i m t thống. Xét l c ch t l ng tácẳ ứ ặ ớ ặ ự ấ ỏ d ng lên di n tích dS đ sau h trong ch t l ng. vì di n tích dS nh nên áp su tụ ệ ở ộ ấ ỏ ệ ỏ ấ trên đĩ được coi là gi ng nhau và đố ược tính theo cơng th c: p = ứ .g.h
Áp l c tác d ng lên phân t l ng: dF = p.dSự ụ ố ỏ dFx = dF.cos = .g.h.dS.cos = .g.h.dSx. dFy = dF.cos = .g.h.dS.cos = .g.h.dSy. dFz = dF.cos = .g.h.dS.cos = .g.h.dSz.
Trong đĩ dSx.dSy,dSz: là hình chi u c a dS lên các h t a đ .ế ủ ệ ọ ộ M t khác ta l i cĩ:ặ ạ
Fx = dFx = pTx.Sx; Fy = dFy = pTy.Sy; Fz = dFz = g. h.dSz = G
Nghĩa là l c Fự z chính b ng tr ng l c c a kh i l ng th ng đ ng cĩ m t đáyằ ọ ự ủ ố ỏ ẳ ứ ộ là m t cong và m t đáy là hình chi u m t cong lên m t thống. Hặ ộ ế ặ ặ ướng c a l củ ự Fz đi lên n u m t cong b ch t l ng đ y lên, ngế ặ ị ấ ỏ ẩ ượ ạc l i thì l c Fự z hướng xu ng.ố Đi m đ t l c để ặ ự ược xác đ nh theo các cosin đ nh hị ị ướng. n u m t cong là m t trế ặ ặ ụ hay m t c u thì l c F đi qua tr c tâm m t tr hay tâm m t c u. c n l u ý ch nặ ầ ự ụ ặ ụ ặ ầ ầ ư ọ h t a đ cho h p lý đ ti n l i trong vi c tính tốn.ệ ọ ộ ợ ể ệ ợ ệ
2.8. V t đ t trong ch t l ng n đ nh – v t n iậ ặ ấ ỏ ổ ị ậ ổ :
M c tiêu:ụ
Cung c p cho h c sinh sinh viên v l c đ y Acsimet, v t đ t trong ch tấ ọ ề ự ẩ ậ ặ ấ l ng và v t n i.ỏ ậ ổ
2.8.1. Đinh lu t Acsimet:ậ
M t v t ng p trong lịng ch t l ng ch u m t l c th ng đ ng t dộ ậ ậ ấ ỏ ị ộ ự ẳ ứ ừ ưới lên; giá tr c a nĩ b ng tr ng l c kh i ch t l ng mà v t đĩ chi m ch , đi m đ t làị ủ ằ ọ ự ố ấ ỏ ậ ế ổ ể ặ tr ng tâm hình h c kh i ch t l ng b chi m ch đĩ.ọ ọ ố ấ ỏ ị ế ỗ
Tri sơ: P̣ ́ z = .Vc
Vc: Thê tich khơi chât long bi vât chiêm ch .̉ ́ ́ ́ ̉ ̣ ̣ ́ ỗ : Trong ḷ ượng riêng cua chât long.̉ ́ ̉
2.7.3. V t đ t trong ch t l ng:ậ ặ ấ ỏ
Điêm đăt: D ̉ ̣ Trong tâm thê tich chât long bi chiêm ch .̣ ̉ ́ ́ ̉ ̣ ́ ỗ Điêm đăt cua G: tai tâm khơi C̉ ̣ ̉ ̣ ́
Điêm đăt cua P̉ ̣ ̉ A: tai tâm đây Ḍ ̉ Co 3 tŕ ường h p xay ra:ợ ̉
Khi PA< G : Vât chim xuơng đay (tṛ ̀ ́ ́ ường h p hình s 2) ợ ố Khi PA > G: Vât nơi G = P̣ ̉ 2’ = .V2’
Khi PA = G: Vât l l ng tai vi tri đăt (tṛ ơ ử ̣ ̣ ́ ̣ ường h p hình s 3)ợ ố
Vì v y tinh ơn đinh nay phu thuơc vao vi tri tậ ́ ̉ ̣ ̀ ̣ ̣ ̀ ̣ ́ương đơi gi a đi m đ t C và D́ ữ ể ặ N u C năm dế ̀ ươi D́ : Vât chuy n đ ng ơn đinh.̣ ể ộ ̉ ̣
N u C năm cao h n Dế ̀ ơ : Vât chuy n đ ng khơng n đinḥ ể ộ ổ ̣ N u C trùng v i Dế ớ : V t cân b ng phi m đ nh.ậ ằ ế ị 2.7.4. V t n i:ậ ổ
Hình trên cĩ các đ nh nghĩa sau:ị
M t n i: là m t ph ng mà chu vi c a nĩ là đặ ổ ặ ẳ ủ ường m n nớ ước
Tr c n i: là đụ ổ ường th ng gĩc v i m t n i và đi qua trong tâm c a v t.ẳ ớ ặ ổ ủ ậ
Tr c nghiêng: là tr c đ i x ng c a m t n i (v t n i l c nghiêng quanh tr c)ụ ụ ố ứ ủ ặ ổ ậ ổ ắ ụ Đường m m nớ ước: là đường giao tuy n gi a v t n i và m t nế ữ ậ ổ ặ ước.
Các đ nh nghĩa trên ng v i v t tr ng thái cân b ng. Khi v t b nghiêng đi thìị ứ ớ ậ ở ạ ằ ậ ị tâm đ y D cũng thay đ i đ n v trí Dẩ ổ ế ị ’. Giao đi m tr c n i v i phể ụ ổ ớ ương c a l củ ự đ y m i g i là tâm đ nh khuynh M.ẩ ớ ọ ị
Khi gĩc nghiêng c a tr c n i và đủ ụ ổ ường th ng đ ng nh h n 15ẳ ứ ỏ ơ 0 thì cĩ th xemể nh tâm đ y di chuy n trên cung trịn tâm là M và bán kính là MD (g i là bánư ẩ ể ọ kính đ nh khuynh) khi v t b nghiêng cĩ th x y ra các trị ậ ị ể ả ường h p sau:ợ
N u M cao h n C(T) thì ng u l c G và Pế ơ ẫ ự z s cĩ xu hẽ ướng làm cho v t tr vậ ở ề tr ng thái cân b ng.ạ ằ
N u M th p h n C(T) thì ng u l c cĩ xu hế ấ ơ ẫ ự ướng làm cho v t nghiêng thêm.ậ N u M trùng v i C(T) thì khơng cịn ng u l c n a v t s khơng quay v v tríế ớ ẫ ự ữ ậ ẽ ề ị ban đ u trầ ường h p này g i là cân b ng phi m đ nh.ợ ọ ằ ế ị
Bài t p chậ ương 2:
1. Xác đ nh đ cao c a c t nị ộ ủ ộ ước dâng lên trong ng đo áp (h). Nố ước trong bình kín ch u áp su t t i m t t do là ị ấ ạ ặ ự p0t 1.06at. Xác đ nh áp su t ị ấ p0tn u h =ế
0.8m. Gi i: ả Ch n m t đ ng áp t i m t thống c a ch t l ng.ọ ặ ẳ ạ ặ ủ ấ ỏ Ta cĩ: pA pB Mà p p h h p p p p a B A . , 0 0 0 ) ( 6 , 0 9810 10 . 81 , 9 ). 1 06 , 1 ( 4 0 p m p h a N u h = 0,8m thì ế
) ( 08 , 1 / 105948 98100 8 , 0 . 9810 . 2 0 h p N m at p a 2. M t áp k đo chênhộ ế
th y ngân, n i v i m t bình đ ng nủ ố ớ ộ ự ước.
a) Xác đ nh đ chênh m c nị ộ ự ước th y ngân, n u hủ ế 1 = 130mm và áp su t d trênấ ư m t nặ ước trong bình 40000 N/m2.
b) Áp su t trong bình s thay đ i nh th nào n u m c th y ngân trong haiấ ẽ ổ ư ế ế ự ủ nhánh b ng nhau.ằ Gi i:ả a) Xác đ nh đ chênh m c th y ngân (tìm hị ộ ự ủ 2): Ch n m t đ ng áp nh hình v : ọ ặ ẳ ư ẽ Ta cĩ : pA pB ) .( 1 2 2 0 h h p pA H O 2 .h p pB a Hg 2 2 1 2 0 .(h h ) p .h p H O a Hg 1 2 0 2 2( ) (p p ) .h h Hg H O a H O Mà p0 pa pd V y: ậ 0,334( ) 98100 132890 013 , 0 . 9810 40000 ) ( . 2 1 2 2 p h m h Hg O H O H d
b) Áp su t trong bình khi m c th y ngân trong hai nhánh b ng nhau:ấ ự ủ ằ Ta cĩ: pC pD pC p0 H2O.h pD pa a O H h p p0 2 . H2O.h pa p0 pck ) ( 0297 , 0 57 , 2913 ) 334 , 0 . 2 1 13 , 0 .( 9810 ) .( . 2 1 12 2 2 at h h h pck H O H O
* Ngân hàng câu h i tr c nghi m chỏ ắ ệ ương 2:
TT CÂU H IỎ ĐÁP ÁN
1 Các l c sau thu c lo i l c kh i :ự ộ ạ ự ố
a) Tr ng l c, l c ma sát b) L c ly tâm, áp l cọ ự ự ự ự c) Áp l c d) Tr ng l c, l c quán tínhự ọ ự ự
D
2 Đ thi t l p phể ế ậ ương trình vi phân cân b ng c a ch t l ng ằ ủ ấ ỏ tĩnh người ta xét:
a) Tác đ ng c a l c b m t lên m t vi phân th tích ch t ộ ủ ự ề ặ ộ ể ấ l ng.ỏ
b) Tác đ ng c a l c kh i lên m t vi phân th tích ch t ộ ủ ự ố ộ ể ấ l ng.ỏ
c) S cân b ng c a l c b m t và l c kh i tác đ ng lên ự ằ ủ ự ề ặ ự ố ộ m t vi phân th tích ch t l ng.ộ ể ấ ỏ
d) S cân b ng c a l c b m t và l c kh i tác đ ng lên ự ằ ủ ự ề ặ ự ố ộ m t th tích ch t l ng l n h u h n.ộ ể ấ ỏ ớ ữ ạ
C
3 Phương trình vi phân cân b ng c a ch t l ng tĩnh tuy t đ i ằ ủ ấ ỏ ệ ố cĩ th vi t dể ế ướ ại d ng sau:
a) dz = dp b) C 3 câu kia đ u saiả ề c) dz = dp/ d) dp = dz
B
4 Hai d ng c a phạ ủ ương trình c b n thu tĩnh là:ơ ả ỷ a) D ng 1: ạ p po h D ng 2: ạ const g 2 u p z 2 b) D ng 1: ạ const g 2 u p z 2 D ng 2: ạ p po ax gz c) D ng 1: ạ p po h D ng 2: ạ z p const d) D ng 1: ạ p h D ng 2: ạ z p const C 5 Ch n câu đúng:ọ
a) Áp su t thu tĩnh t i m t đi m theo các phấ ỷ ạ ộ ể ương khác nhau thì khác nhau.
b) Áp su t thu tĩnh là đ i lấ ỷ ạ ượng vơ hướng.
c) Áp su t thu tĩnh là véc t nh ng cĩ tính ch t nh đ i ấ ỷ ơ ư ấ ư ạ lượng vơ hướng.
d) Áp su t thu tĩnh luơn cĩ giá tr khác khơng.ấ ỷ ị
6 Hai bình thơng nhau ch a hai lo i ch t l ng. M t thống ứ ạ ấ ỏ ặ c a hai bình cĩ th ngang nhau khi:ủ ể p1 p2 1 2 a) p2 < p1, 1 > 2. b) p2 > p1, 1 > 2. c) p1 = p2, 1 < 2. d) p1 = p2, 1 > 2. B
7 Đ cao đo áp su t d t i m t đi m trong ch t l ng là hộ ấ ư ạ ộ ể ấ ỏ d = 15m c t nộ ước. Ap su t d t i đi m đĩ b ng:ấ ư ạ ể ằ
a) 1,5 at b) 14 at c) 1,3 at d) 2,5 at
A
8 M t xe hình h p ch nh t kín nh hình v ch a đ y ch tộ ộ ữ ậ ư ẽ ứ ầ ấ l ng chuy n đ ng v i gia t c ch m d n ỏ ể ộ ớ ố ậ ầ a = 9,81 m/s2. M iố quan h v áp su t t i các đi m gĩc xe là:ệ ề ấ ạ ể
B A C D v a) pA < pB < pC < pD. b) pB < pA < pC < pD. c) pA > pB > pC > pD. d) pB > pC > pA > pD. B
9 Xe ch a ch t l ng lên d c ch m d n đ u v i gia t c ch mứ ấ ỏ ố ậ ầ ề ớ ố ậ d n đ u, so v i m t ph ng ngang (đầ ề ớ ặ ẳ ường nét li n) thì m tề ặ thống ch t l ng (đấ ỏ ường nét đ t) s nh hình v :ứ ẽ ư ẽ Hình 1 Hình 2 Hình 3 a) Hình 1 b) Hình 3 c) Hình 2 d) Ch a xác đ nh đư ị ược C
a) Đ nh lu t Archimedeị ậ
b) L c tác d ng c a ch t l ng lên thành ph ngự ụ ủ ấ ỏ ẳ
c) S truy n nguyên v n áp su t t i m i đi m trong lịng ự ề ẹ ấ ạ ọ ể ch t l ng tĩnhấ ỏ
CHƯƠNG 3: TH Y Đ NG L C H C.Ủ Ộ Ự Ọ
Mã chương: MH22 – 03 Gi i thi u: ớ ệ
Chương này cung c p cho sinh viên h c sinh nh ng ki n th c v đ ngấ ọ ữ ế ứ ề ộ h c c a ch t l ng, các s chuy n đ ng, phọ ủ ấ ỏ ự ể ộ ương trình le, phƠ ương trình Becnulli c b n c a ch t l ng.ơ ả ủ ấ ỏ
M c tiêu:ụ
- Trình bày các khái ni m v đ ng h c ch t l ng: chuy n đ ng n đ nh,ệ ề ộ ọ ấ ỏ ể ộ ổ ị chuy n đ ng khơng n đ nh, chuy n đ ng đ u, chuy n đ ng khơng đ u,ể ộ ổ ị ể ộ ề ể ộ ề đường dịng.
- Thi t l p phế ậ ương trình liên t c c a m t ch t l ng.ụ ủ ộ ấ ỏ - Trình bày được gia t c chuy n đ ng c a ch t l ng.ố ể ộ ủ ấ ỏ - Thi t l p phế ậ ương trình le.Ơ
- Thi t l p tích phân phế ậ ương trình le, phƠ ương trình Becnulli.
- Trình bày được phương pháp th hi n phể ệ ương trình Becnui trên đ th .ồ ị - Phân tích được nh ng thơng s trong phữ ố ương trình Becnuli.
- Thi t l p phế ậ ương trình becnui cho tồn dịng ch y t phả ừ ương trình Becnulli c b n. ơ ả
N i dung chính: ộ
1. KHÁI NI M CHUNG: Ệ
M c tiêu:ụ
Cung c p cho h c sinh sinh viên ki n th c v th y đ ng, các thơng s cấ ọ ế ứ ề ủ ộ ố ơ b n nh áp su t v n t c…, các đ nh nghĩa v đ c tính c a ch t l ng đ ng l cả ư ấ ậ ố ị ề ặ ủ ấ ỏ ộ ự và phân lo i s chuy n đ ng đĩ. ạ ự ể ộ
Trong chương này s nghiên c u qui luât chuyên đơng cua l u chât và tácẽ ứ ̣ ̉ ̣ ̉ ư ́ d ng gi a ch t l ng và v t ti p xúc v i nĩ.ụ ữ ấ ỏ ậ ế ớ
Vi c nghiên c u cũng b t đ u t ch t l ng lý tệ ứ ắ ầ ừ ấ ỏ ưởng. Cĩ th theo để ường dịng nguyên t hay theo phân t l ng, Sau đĩ m r ng ra ch t l ng th c. Ch tố ố ỏ ở ộ ấ ỏ ự ấ l ng v n đỏ ẫ ược coi là mơi trường liên t c, các đ i lụ ạ ượng đ t tr ng cho chuy nặ ư ể đ ng độ ược bi u di n b ng nh ng hàm s liên t c trong khơng gian và th i gian.ể ễ ằ ữ ố ụ ờ
1.1. Các thơng s c b n:ố ơ ả
P = 1/3 (px + py + pz)
Trong ch t l ng lý tấ ỏ ưởng nĩ tác d ng theo phụ ương th ng đ ng và hẳ ứ ướng vào m t tác d ng. trong ch t l ng th c thì nĩ ch hặ ụ ấ ỏ ự ỉ ướng vào m t tác d ng và làặ ụ t ng h p c a hai thành ph n ng su t trong ch t l ng theo phổ ợ ủ ầ ứ ấ ấ ỏ ương pháp tuy nế và ti p tuy n.ế ế
1.1.2. V n t c:ậ ố
V n t c ch t l ng t i m t đi m nh t đ nh trong dịng ch y g i là v n t cậ ố ấ ỏ ạ ộ ể ấ ị ả ọ ậ ố đi m t c th i (ký hi u u).ể ứ ờ ệ
Đ i lạ ượng này thường thay đ i c hổ ả ướng l n cẫ ường đ theo th i gian nênộ ờ vi c xác đ nh r t ph c t p.ệ ị ấ ứ ạ
Trong th y khí k thu t ta thủ ỹ ậ ường dùng v n t c trung bình theo th i gianậ ố ờ ký hi u ệ u ) ( . 1 T dt u T u
Đ i v i chuy n đ ng d ng ch t l ng th c và dịng cĩ kích thố ớ ể ộ ừ ấ ỏ ự ước h u h nữ ạ chúng ta thường dùng v n t c trung bình trên thi t di n ậ ố ế ệ ướt ký hi u là vệ tb
) ( . 1 S tb udS S v
Đ i v i các dịng khí ngồi v n t c, áp su t ta ph i xét đ n các thơng số ớ ậ ố ấ ả ế ố tr ng thái c a nĩ. S thay đ i c a các thơng s này m i v trí trong dịng ch yạ ủ ự ổ ủ ố ở ỗ ị ả ph thu c vào các quá trình.ụ ộ
Cĩ 2 phương pháp nghiên c u chuy n đ ng ch t l ng:ứ ể ộ ấ ỏ
+ Phương pháp Lagrang nghiên c u chuy n đ ng ch t l ng thơng quaứ ể ộ ấ ỏ vi c nghiên c u qu đ o c a các ph n t ch t l ng. t hình dáng c a qu đ oệ ứ ỹ ạ ủ ầ ử ấ ỏ ừ ủ ỹ ạ các ph n t ch t l ng chúng ta cĩ th xác đ nh đầ ử ấ ỏ ể ị ược các thơng s khác. Chuy nố ể đ ng độ ược mơ t b ng phả ằ ương trình r = r (x, y, z, t)
+ Phương pháp le nghiên c u chuy n đ ng c a ch t l ng t i các v tríƠ ứ ể ộ ủ ấ ỏ ạ ị xác đ nh trong khơng gian. Trong phị ương pháp này nĩ nh hả ưởng các đ i lạ ượng đ c trung ( v n t c….) T đĩ chúng ta xác đ nh đặ ậ ố ừ ị ược các thơng s khác. Chuy nố ể đ ng độ ược mơ t b ng phả ằ ương trình: v = v (x, y, z, t)
* Đường dịng:
Là đường cong trên đĩ vect v n t c c a m i đi m trùng v i ti p tuy nơ ậ ố ủ ỗ ể ớ ế ế v i đớ ường cong t i đi m đĩ. T đĩ ta suy ra cách v đạ ể ừ ẽ ường dịng là v đẽ ường cong ti p tuy n v i vec t v n t c t i m t đi m trong khơng gian.ế ế ớ ơ ậ ố ạ ộ ể
Qu đ o đ c tr ng cho s bi n thiên v trí c a ph n t ch t l ng theoỹ ạ ặ ư ự ế ị ủ ầ ử ấ ỏ th i gian, cịn đờ ường dịng bi u di n phể ễ ương v n t c c a các ph n t ch t l ngậ ố ủ ầ ử ấ ỏ t i m t th i đi m. trong chuy n đ ng d ng thì chúng trùng nhau.ạ ộ ờ ể ể ộ ừ
Các đường dịng t a lên m t vịng kín vơ cùng nh ta đự ộ ỏ ược m t ngộ ố dịng, ch t ch y đ y trong ng g i là dịng nguyên t , ch t l ng khơng th xuyênấ ả ầ ố ọ ố ấ ỏ ể qua ng dịng.ố
Măt căt ̣ ́ướt và m t c t ặ ắ ướt nguyên t : (dw, W) la măt căt thăng goc v iố ̀ ̣ ́ ̉ ́ ớ tât ca cac đ́ ̉ ́ ương dong (dịng nguyên t ).̀ ̀ ố
Chu vi ướt: ( ) la đ̀ ương tiêp xuc gi a măt căt ̀ ́ ́ ữ ̣ ́ướt va thanh văn gi i haǹ ̀ ́ ớ ̣ dong chay.̀ ̉
Ban kinh thuy l c: (Ŕ ́ ̉ ự h) la ti sơ gi a măt căt ̀ ̉ ́ ữ ̣ ́ướt va chu vi ̀ ướt: Rh = W/ Trường h p dong chay co ap trong ơng trên ta co:ợ ̀ ̉ ́ ́ ́ ́
Rh = W/ =
L u lư ượng thê tich̉ ́ (m3/s) :dQ, Q L u lư ượng trong ḷ ượng (N/s) : dG, G, (G = .Q) L u lư ượng khơi ĺ ượng (kg/s) : dM, M, (M = .Q)
L u lư ượng c a dịng nguyên t : dQ là lủ ố ượng ch t l ng chuy n đ ng qua ấ ỏ ể ộ m t c t ặ ắ ướt nguyên t trong m t đ n v th i gian.ố ộ ơ ị ờ
Được tinh theo cơng th c: dQ = u.dẂ ứ
Trong đĩ u : Vân tơc th c cua dong nguyên tơ (m/s)̣ ́ ự ̉ ̀ ̣ ́ dW: Diên tich măt căt ̣ ́ ̣ ́ươt (ḿ 2)
Tích phân 2 v theo quy lu t phân b v n t c trên ti t di n ế ậ ố ậ ố ế ệ ướt. Nên ta dùng vân tơc trung binh trên mơt măt căt ̣ ́ ̀ ̣ ̣ ́ươt: v (m/s)́
Q = v.w suy ra v = Q/w = const.
L u lư ượng tồn dịng là l u lư ượng kh o sát tên v n t c trung bình chuy nả ậ ố ể